کیوبیت چیست؟ راهنمایی روشن برای فهم سازنده‌ی اصلی رایانه‌های کوانتومی

راهنمایی ساده و روان درباره‌ی کیوبیت‌ها: این‌که چه هستند، برهم‌نهی و اندازه‌گیری چگونه کار می‌کنند، و چرا بیت‌های کوانتومی با بیت‌های کلاسیک فرق دارند.

این صفحه از انگلیسی ترجمه شده است. نام شرکت‌ها، محصولات و پیوندهای منابع بدون تغییر باقی مانده‌اند. خواندن نسخه اصلی انگلیسی

کیوبیت واحد پایه‌ی اطلاعات کوانتومی است: همتای کوانتومیِ بیت کلاسیک. کیوبیت هم مثل بیت، در نهایت هنگام خوانش یکی از دو خروجی را می‌دهد که معمولاً با 0 و 1 نشان داده می‌شوند، اما پیش از اندازه‌گیری می‌تواند در حالتی کوانتومی باشد که هر دو حالت پایه را به‌صورت برهم‌نهی در بر بگیرد. این تفاوت در ظاهر ساده به نظر می‌رسد، اما نحوه‌ی نمایش، دست‌کاری و محدود شدن اطلاعات درون یک رایانه‌ی کوانتومی را تغییر می‌دهد.

پاسخ کوتاه: کیوبیت یک سامانه‌ی کوانتومیِ دوحالته است

در رایانش کلاسیک، یک بیت یا 0 است یا 1. در رایانش کوانتومی، کیوبیت به‌صورت یک سامانه‌ی کوانتومیِ دوحالته مدل می‌شود که حالت‌های پایه‌ی آن به شکل (|0\rangle) و (|1\rangle) نوشته می‌شوند.

کیوبیت را می‌توان از راه‌های فیزیکی مختلف پیاده‌سازی کرد. مقاله‌ی Wikipedia درباره‌ی کیوبیت مثال‌هایی مانند اسپین الکترون را مطرح می‌کند که در آن می‌توان دو تراز را به‌صورت اسپین رو به بالا و اسپین رو به پایین در نظر گرفت، و نیز قطبش یک فوتون منفرد را که در آن دو حالت قطبش نقش همان دو تراز را بازی می‌کنند. نکته‌ی مهم، سخت‌افزار مشخص نیست، بلکه مدل انتزاعی است: هر سامانه‌ی فیزیکی که مانند یک سامانه‌ی کوانتومیِ دوحالته‌ی قابل‌کنترل رفتار کند، می‌تواند یک کیوبیت را نمایش دهد.

به همین دلیل است که کیوبیت را سازنده‌ی اصلی رایانه‌های کوانتومی می‌نامند. نقش آن تا حدی شبیه نقش بیت در رایانش معمولی است، با این تفاوت که از مکانیک کوانتومی پیروی می‌کند، نه فقط از منطق کلاسیک.

کیوبیت چه تفاوتی با بیت کلاسیک دارد؟

تفاوت اصلی، برهم‌نهی است.

یک بیت کلاسیک در هر لحظه یک مقدار معین دارد. در مقابل، کیوبیت می‌تواند در ترکیب خطیِ (|0\rangle) و (|1\rangle) باشد. در نمادگذاری استاندارد، حالت آن را می‌توان چنین نوشت:

[ |\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle ]

در این‌جا، (\alpha) و (\beta) دامنه‌های احتمال هستند و به‌طور کلی اعداد مختلط‌اند. این‌ها خودِ احتمال نیستند. در عوض، وقتی کیوبیت در پایه‌ی استاندارد اندازه‌گیری می‌شود، احتمال به‌دست آمدن 0 برابر (|\alpha|^2) و احتمال به‌دست آمدن 1 برابر (|\beta|^2) است. این احتمال‌ها باید جمعاً برابر 1 باشند:

[ |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1 ]

همین‌جا یک سوءبرداشت رایج وجود دارد که باید روشن شود. این‌که بگوییم کیوبیت «هم‌زمان در هر دو حالت است» میان‌بری مفید است، اما کامل نیست. مسئله فقط این نیست که هر دو حالت پایه می‌توانند وزن ناصفر داشته باشند. فاز نسبی میان دامنه‌ها هم اهمیت دارد، چون بر تداخل اثر می‌گذارد. مقاله‌ی Wikipedia درباره‌ی رایانش کوانتومی اشاره می‌کند که دامنه‌ها چیزی فراتر از احتمالِ خروجی‌ها را رمزگذاری می‌کنند؛ فاز نسبیِ آن‌ها عامل اثرهای تداخلی است.

این اطلاعات فازی در دنیای کلاسیک همتای مستقیمی ندارد.

اندازه‌گیری: جایی که امکان‌های کوانتومی به یک پاسخ کلاسیک تبدیل می‌شوند

کیوبیت ممکن است به‌صورت یک حالت کوانتومی تکامل پیدا کند، اما وقتی آن را در پایه‌ی استاندارد اندازه‌گیری می‌کنید، نتیجه یک بیت کلاسیک است: یا 0 یا 1.

این فرایند اندازه‌گیری بنیادی است. اندازه‌گیریِ کیوبیت آن را دستخوش اختلال می‌کند: برهم‌نهی انسجام خود را از دست می‌دهد و حالت طبق قاعده‌ی بورن به یکی از خروجی‌های پایه فرومی‌ریزد. این با بیت کلاسیک فرق دارد؛ بیتی که در اصل می‌توان حالتش را بدون تغییر دادن آن خواند.

برای مثال، حالت

[ \frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle ]

وقتی در پایه‌ی استاندارد اندازه‌گیری شود، با احتمال برابر 0 یا 1 تولید می‌کند.

این یکی از دلایلی است که نشان می‌دهد رایانش کوانتومی صرفاً «رایانش کلاسیکِ موازی» نیست. شما نمی‌توانید همه‌ی بخش‌های یک برهم‌نهی را مستقیماً بررسی کنید. الگوریتم‌های کوانتومی باید دامنه‌ها را طوری دست‌کاری کنند که پیش از انجام اندازه‌گیری، تداخل احتمالِ پاسخ مفید را افزایش دهد.

چرا دامنه‌های مختلط مهم‌اند

برای توصیف حالت یک کیوبیت به دو دامنه‌ی مختلط نیاز است. شاید این فقط یک جزئیات فنی به نظر برسد، اما دقیقاً از همین‌جا است که رفتار متفاوت محاسبات کوانتومی ناشی می‌شود.

در احتمال کلاسیک، احتمال‌ها اعداد نامنفی‌ای هستند که جمعشان به 1 می‌رسد. اما در یک کیوبیت، دامنه‌ها می‌توانند مختلط باشند و مقاله‌ی Wikipedia درباره‌ی رایانش کوانتومی صراحتاً می‌گوید که دامنه‌ها لزوماً مثبت نیستند. همین موضوع امکان تداخل ویرانگر و نیز تداخل سازنده را فراهم می‌کند. یک الگوریتم کوانتومی می‌تواند مسیرهای محاسباتی را طوری ترکیب کند که بعضی خروجی‌ها محتمل‌تر شوند و بعضی دیگر یکدیگر را خنثی کنند.

این پایه‌ی مفهومی طراحی الگوریتم‌های کوانتومی است: کیوبیت‌ها را طوری دست‌کاری کنید که تداخل موجی، احتمالِ نتیجه‌ی مطلوبِ اندازه‌گیری را تقویت کند.

بنابراین، هرچند کیوبیت را اغلب این‌گونه معرفی می‌کنند که «مثل یک بیت است، اما کوانتومی»، توصیف دقیق‌تر این است که کیوبیت یک بردار در فضای دوبعدیِ حالت کوانتومی است که دامنه‌هایش به شیوه‌هایی تکامل پیدا می‌کنند که می‌توانند با هم تداخل داشته باشند.

یک مقایسه‌ی ساده

ویژگی	بیت کلاسیک	کیوبیت
حالت‌های پایه	0 یا 1	(
حالت پیش از خوانش	مقدار معین	می‌تواند برهم‌نهیِ (\alpha
توصیف ریاضی	یک مقدار دودویی	بردار حالت کوانتومیِ دوبعدی
خوانش	0 یا 1 می‌دهد، بدون مفهوم کوانتومیِ فروریزش	به‌صورت احتمالی 0 یا 1 می‌دهد، طبق (
اثر اندازه‌گیری	ذاتاً حالت ذخیره‌شده‌ی کلاسیک را مختل نمی‌کند	حالت کوانتومی را مختل می‌کند و انسجامِ برهم‌نهیِ اندازه‌گیری‌شده را از بین می‌برد
توصیف چندواحدی	(n) بیت در هر لحظه یکی از (2^n) حالت ممکن را نمایش می‌دهند	(n) کیوبیت به یک بردار حالت در فضایی با بُعد (2^n) نیاز دارند

از یک کیوبیت تا چندین کیوبیت

یک کیوبیت منفرد فقط نقطه‌ی شروع است. رایانه‌های کوانتومی با ثَبت‌هایی از چندین کیوبیت کار می‌کنند.

برای دو بیت کلاسیک، چهار حالت ممکن وجود دارد: 00، 01، 10 و 11. اما یک ثَبتِ کلاسیکِ دوبیتی در هر لحظه فقط در یکی از این حالت‌ها قرار دارد. در مقابل، دو کیوبیت در یک فضای حالت چهاربعدی زندگی می‌کنند که با حالت‌های پایه‌ی (|00\rangle)، (|01\rangle)، (|10\rangle) و (|11\rangle) گسترده می‌شود. به‌طور کلی‌تر، یک ثَبتِ (n)-کیوبیتی در یک فضای هیلبرت با بُعد (2^n) توصیف می‌شود.

مقاله‌ی Wikipedia درباره‌ی رایانش کوانتومی به یک پیامد عملی اشاره می‌کند: توصیف حالت کاملِ (n) کیوبیت به (2^n) عدد مختلط نیاز دارد. این رشد انفجاری یکی از دلایلی است که شبیه‌سازی سامانه‌های کوانتومی را به‌صورت کلاسیک دشوار می‌کند، و نیز یکی از دلایلی است که رایانه‌های کوانتومی ممکن است در برخی مسئله‌ها مزیت‌های بزرگی ارائه دهند.

رایانش کوانتومی از برهم‌نهی، تداخل و درهم‌تنیدگی استفاده می‌کند. این مطلب توضیحی درباره‌ی کیوبیت‌ها است، اما در عمل توان رایانش کوانتومی از نحوه‌ی تعامل تعداد زیادی کیوبیت به‌دست می‌آید، نه فقط از وجود یک کیوبیت منفرد در انزوا.

شهودِ کره‌ی بلاخ

یک مدل بصری رایج برای کیوبیت، کره‌ی بلاخ است. مقاله‌ی Wikipedia درباره‌ی کیوبیت اشاره می‌کند که دامنه‌های یک کیوبیت را می‌توان با استفاده از دو زاویه، که اغلب با (\theta) و (\phi) نوشته می‌شوند، پارامتردهی کرد. با این‌که دامنه‌های خام (\alpha) و (\beta) مختلط‌اند، نرمال‌سازی یک درجه‌ی آزادی را حذف می‌کند و اجازه می‌دهد حالت‌های خالصِ کیوبیت به شکلی هندسی و ساده‌تر نمایش داده شوند.

برای افراد غیرمتخصص، شهود اصلی این است: کیوبیت فقط یک کلید 0/1 مبهم نیست. حالت آن ساختار دارد. برهم‌نهی‌های مختلف می‌توانند در یک پایه، احتمال‌های اندازه‌گیری یکسانی به همراه داشته باشند، اما در محاسبات بعدی همچنان رفتار متفاوتی نشان دهند، چون فازهایشان متفاوت است.

به همین دلیل است که کره‌ی بلاخ مفید است. این مدل یادآوری می‌کند که حالت یک کیوبیت غنی‌تر از یک پرتاب سکه با شانس‌های قابل‌تنظیم است.

کیوبیت چه چیزی نیست

درباره‌ی کاری که کیوبیت‌ها انجام می‌دهند، به‌آسانی می‌توان اغراق کرد.

اول، کیوبیت به این معنا نیست که می‌توانید چندین پاسخ را هم‌زمان بخوانید. اندازه‌گیری فقط یک خروجی کلاسیک برمی‌گرداند.

دوم، مقاله‌ی Wikipedia درباره‌ی کیوبیت واقعاً می‌گوید که یک کیوبیت در بعضی پروتکل‌ها می‌تواند اطلاعات بیشتری نگه دارد و به کدگذاری چگالِ فوق‌العاده (superdense coding) با اشاره به حداکثر 2 بیت اشاره می‌کند. اما این را نباید به‌عنوان ادعایی کلی تعبیر کرد که کیوبیت در رایانش روزمره صرفاً «دو برابرِ یک بیت داده» ذخیره می‌کند. رفتار به پروتکل و منابع کوانتومیِ درگیر بستگی دارد.

سوم، کیوبیت‌ها صرفاً به این دلیل که کوانتومی‌اند، خودبه‌خود مفید نمی‌شوند. Qubit پیاده‌سازی‌های سخت‌افزاریِ فعلی را عمدتاً آزمایشی و فقط مناسب برخی کارهای تخصصی توصیف می‌کند. ادعاهای مربوط به مزیت کوانتومی در وظایف مشخص، نقاط عطف علمی هستند، اما نشان نمی‌دهند که رایانه‌های کوانتومی برای استقرار گسترده در آینده‌ی نزدیک آماده‌اند.

چرا ساخت کیوبیت‌ها دشوار است

مفهوم کیوبیت از نظر ریاضی تمیز و روشن است. اما سخت‌افزار چنین نیست.

محاسبات کوانتومی به کنترل دقیقِ حالت‌های کوانتومیِ همدوس نیاز دارد. اگر یک کیوبیت فیزیکی به‌خوبی از محیطش جدا نشده باشد، واهمدوسی (decoherence) نویز و خطا وارد می‌کند. Qubit به سرمایه‌گذاری دولت‌ها روی کیوبیت‌هایی با زمان‌های همدوسیِ طولانی‌تر و نرخ خطای پایین‌تر اشاره می‌کند و نمونه‌هایی از پیاده‌سازی‌ها، از جمله ابررساناها و تله‌های یونی را نام می‌برد.

این مسئله‌ی مهندسی کاملاً محوری است. همان ویژگی‌هایی که کیوبیت‌ها را قدرتمند می‌کنند، آن‌ها را شکننده هم می‌سازند. یک رایانه‌ی کوانتومیِ مفید باید بتواند همدوسی را به‌اندازه‌ای حفظ کند که عملیات انجام شوند، خطاها مدیریت شوند و در پایان همچنان اندازه‌گیری دقیق ممکن باشد.

این موازنه به توضیح وضعیت کنونی این حوزه کمک می‌کند: نوید نظریِ قوی، پیشرفت آزمایشیِ چشمگیر، اما موانع بزرگ در مسیر سامانه‌های عملیِ مقیاس‌پذیر.

چرا کیوبیت‌ها اهمیت دارند

کیوبیت‌ها اهمیت دارند، چون خودِ مدل محاسباتی را تغییر می‌دهند.

یک رایانه‌ی کلاسیک را می‌توان برحسب حالت‌های کلاسیک و قواعد گذار انتزاع کرد. اما یک رایانه‌ی کوانتومی به‌جای آن از حالت‌های کوانتومیِ همدوس استفاده می‌کند، جایی که برهم‌نهی، فاز نسبی و تداخل بخشی از خودِ محاسبه هستند. این موضوع دست‌کم از نظر اصولی راه را برای الگوریتم‌هایی باز می‌کند که در بعضی وظایف از رویکردهای کلاسیک بهتر عمل می‌کنند. Qubit می‌گوید رایانه‌های کوانتومی این ظرفیت را دارند که برخی محاسبات را به‌صورت نمایی سریع‌تر از رایانه‌های کلاسیک انجام دهند، از جمله کاربردهایی مانند شکستن طرح‌های رمزنگاریِ پرکاربرد با ماشین‌های به‌اندازه‌ی کافی بزرگ و کمک به شبیه‌سازی سامانه‌های فیزیکی.

با این حال، «ظرفیت» همان واژه‌ی درست است. کیوبیت بنیان رایانش کوانتومی است، اما تضمینی برای مزیت کوانتومیِ مفید نیست. سرنوشت این حوزه به این بستگی دارد که آیا دستگاه‌های واقعی می‌توانند هم‌زمان با کنترل واهمدوسی و خطا، مقیاس‌پذیر هم باشند یا نه.

نکات کلیدی

کیوبیت واحد پایه‌ی اطلاعات کوانتومی است؛ چیزی شبیه بیت کلاسیک، اما تحت حاکمیت مکانیک کوانتومی.
وقتی در پایه‌ی استاندارد اندازه‌گیری شود، کیوبیت یا 0 می‌دهد یا 1.
پیش از اندازه‌گیری، کیوبیت می‌تواند در برهم‌نهی‌ای به شکل (\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) باشد.
مجذور قدرمطلق‌های (|\alpha|^2) و (|\beta|^2) احتمالِ اندازه‌گیریِ 0 یا 1 را تعیین می‌کنند و باید جمعشان برابر 1 باشد.
دامنه‌های یک کیوبیت حامل اطلاعات فاز هستند؛ چیزی که تداخل را ممکن می‌کند و رفتار کوانتومی را از احتمال معمولی غنی‌تر می‌سازد.
اندازه‌گیری برهم‌نهیِ کیوبیت را مختل می‌کند، برخلاف خوانش معمولِ یک بیت کلاسیک.
ثَبت‌های متشکل از چند کیوبیت فضایی از حالت‌ها را اشغال می‌کنند که با تعداد کیوبیت‌ها به‌صورت نمایی رشد می‌کند.
کیوبیت‌ها بنیان وعده‌ی رایانش کوانتومی‌اند، اما کیوبیت‌های واقعی شکننده‌اند و سخت‌افزار فعلی همچنان عمدتاً آزمایشی است.