Alice & Bob का नया अनुमान: लगभग 23,000 कैट क्यूबिट से RSA-2048 तोड़ा जा सकता है

पेरिस और बोस्टन स्थित, कैट क्यूबिट (cat qubit) पर आधारित क्वांटम कंप्यूटर विकसित करने वाली कंपनी Alice & Bob ने 29 अक्टूबर को एक संसाधन अनुमान प्रकाशित किया, जिसके अनुसार उसकी आर्किटेक्चर पर बनी एक त्रुटि-सहिष्णु मशीन 22,593 भौतिक क्यूबिट से 3.14 दिनों में 2048-बिट RSA कुंजी का गुणनखंडन कर सकती है। कंपनी इस परिणाम को आज के सार्वजनिक-कुंजी एन्क्रिप्शन के विरुद्ध Shor एल्गोरिदम चलाने के लिए आवश्यक कुल क्वांटम संसाधनों (क्यूबिट की संख्या गुणा रनटाइम) का नया न्यूनतम स्तर बताती है। यह कार्य प्रीप्रिंट के रूप में प्रकाशित एक सैद्धांतिक अनुमान है, हार्डवेयर पर प्रदर्शन नहीं।

क्या घोषित किया गया

ये आँकड़े शोधपत्र "Shor's algorithm compiled on cat qubits: 22 593 qubits for RSA-2048 in 3.14 days" से आते हैं, जिसे Alice & Bob के शोधकर्ताओं की टीम ने Inria और रेन विश्वविद्यालय के एक सह-लेखक के साथ IACR के Cryptology ePrint Archive पर प्रकाशित किया। RSA-2048 के अलावा, टीम का अनुमान है कि 256-बिट एलिप्टिक-कर्व डिस्क्रीट लॉगरिदम समस्या (ECDLP), जो Bitcoin और Ethereum में उपयोग होने वाले हस्ताक्षरों का गणितीय आधार है, अधिकतम 29,588 भौतिक क्यूबिट से 61.8 मिनट में हल की जा सकती है। टीम एक छोटा बेंचमार्क, FFDLP-512, भी प्रस्तावित करती है, जिसके लिए लगभग 6,700 क्यूबिट और 21 मिनट चाहिए।

कंपनी की घोषणा के अनुसार, RSA का यह आँकड़ा Google Quantum AI के Craig Gidney के 2025 के अनुमान की तुलना में 40 गुना कम भौतिक क्यूबिट का उपयोग करता है। उस अनुमान में सरफेस-कोड मशीन पर RSA-2048 के लिए दस लाख से कम शोरयुक्त क्यूबिट और एक सप्ताह से कम रनटाइम बताया गया था।

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तकनीकी विवरण

लॉजिकल क्यूबिट की संख्या को औसत ओवरहेड से गुणा करने के बजाय, लेखकों ने एल्गोरिदम के सबसे महँगे हिस्सों को अलग-अलग भौतिक क्यूबिट के संचालन तक कंपाइल किया और पूरा चिप लेआउट और शेड्यूल तैयार किया। Alice & Bob इस बचत का श्रेय तीन तत्वों को देती है: कैट क्यूबिट, जो हार्डवेयर में ही बिट-फ्लिप त्रुटियों को दबा देते हैं, जिससे त्रुटि सुधार को केवल फेज़-फ्लिप त्रुटियों से निपटना पड़ता है; LDPC-cat कोड, जो कंपनी के अनुसार पिछले रिपीटिशन-कोड दृष्टिकोण की तुलना में RSA-2048 के लिए क्यूबिट की संख्या आधे से भी अधिक घटा देते हैं (49,649 से 22,593); और कैट क्यूबिट के लिए नए सिरे से डिज़ाइन किया गया एक योजक (adder), जो त्रुटि सुधार की प्रतीक्षा किए बिना स्थिर गति से चलता है। एल्गोरिदम के स्तर पर टीम ने Google और Inria शोधकर्ताओं के हालिया कार्य का उपयोग किया।

धारणाएँ महत्वपूर्ण हैं। शोधपत्र 1 माइक्रोसेकंड का त्रुटि-सुधार चक्र, 10 माइक्रोसेकंड का प्रतिक्रिया समय, 5 × 10⁻⁴ की फेज़-त्रुटि संभावना और बिल्कुल भी बिट-फ्लिप न होने की धारणा करता है, जो लगभग 100 वर्ष के बिट-फ्लिप समय के बराबर है। यदि बिट-फ्लिप लगभग हर घंटे एक बार होते हैं, तो एक अतिरिक्त एन्कोडिंग परत की आवश्यकता होती है और RSA-2048 का अनुमान बढ़कर लगभग 45,000 क्यूबिट हो जाता है। यह डिज़ाइन स्थान और समय के बीच अदला-बदली भी कर सकता है: लगभग 611,000 क्यूबिट RSA रन को 1.25 घंटे तक घटा देंगे, जबकि लगभग 21,188 क्यूबिट इसे 8.08 दिनों तक बढ़ा देंगे।

यह क्यों मायने रखता है

त्रुटि सुधार और एल्गोरिदम डिज़ाइन में सुधार के साथ Shor एल्गोरिदम के संसाधन अनुमान लगातार घट रहे हैं, और हर गिरावट उस समय-सीमा को छोटा करती है जिसके आधार पर सुरक्षा टीमें योजना बनाती हैं। Alice & Bob का कहना है कि उसे उम्मीद है कि हार्डवेयर की प्रगति और घटती आवश्यकताएँ 2030 के दशक की शुरुआत में मिलेंगी, हालाँकि वह स्वीकार करती है कि बड़ी इंजीनियरिंग चुनौतियाँ अभी बाकी हैं। PQShield के संस्थापक और CEO Ali El Kaafarani ने बयान में कहा कि सरकारों और व्यवसायों को "जहाँ सबसे ज़्यादा ज़रूरी है, वहाँ तुरंत PQC लागू करना चाहिए"।

आगे क्या देखें

मुख्य आँकड़े बेहद लंबे बिट-फ्लिप समय वाले कैट क्यूबिट पर निर्भर हैं, जो अभी बड़े पैमाने पर प्रदर्शित नहीं हुए हैं, इसलिए असली परीक्षा उन धारणाओं की ओर हार्डवेयर की प्रगति है। प्रीप्रिंट की सहकर्मी समीक्षा और इसके कंपाइलेशन विकल्पों की स्वतंत्र जाँच पर भी नज़र रखना उचित है। Alice & Bob का कहना है कि वह सरकारी और उद्योग हितधारकों को जानकारी दे रही है और संगठनों से अभी पोस्ट-क्वांटम क्रिप्टोग्राफी की ओर बढ़ना शुरू करने का आग्रह करती है, यह बताते हुए कि अमेरिका और ब्रिटेन के दिशानिर्देश 2035 तक यह बदलाव पूरा करने का लक्ष्य रखते हैं।