Alice & Bob: per una nuova stima bastano circa 23.000 cat qubit per violare RSA-2048

Alice & Bob, sviluppatore di computer quantistici basati su cat qubit con sede a Parigi e Boston, ha pubblicato il 29 ottobre una stima delle risorse secondo cui una macchina fault-tolerant costruita sulla sua architettura potrebbe fattorizzare una chiave RSA a 2048 bit con 22.593 qubit fisici in 3,14 giorni. L'azienda presenta il risultato come un nuovo minimo per le risorse quantistiche totali, misurate come qubit moltiplicati per il tempo di esecuzione, necessarie per eseguire l'algoritmo di Shor contro l'attuale crittografia a chiave pubblica. Si tratta di una proiezione teorica pubblicata come preprint, non di una dimostrazione su hardware.

Che cosa è stato annunciato

I numeri provengono dall'articolo "Shor's algorithm compiled on cat qubits: 22 593 qubits for RSA-2048 in 3.14 days", pubblicato sul Cryptology ePrint Archive della IACR da un gruppo di ricercatori di Alice & Bob insieme a un coautore di Inria e dell'Università di Rennes. Oltre a RSA-2048, il gruppo stima che il problema del logaritmo discreto su curve ellittiche a 256 bit (ECDLP), la matematica alla base delle firme usate da Bitcoin ed Ethereum, potrebbe essere risolto con al massimo 29.588 qubit fisici in 61,8 minuti. Propone inoltre un benchmark più piccolo, FFDLP-512, con circa 6.700 qubit e 21 minuti.

Secondo l'annuncio dell'azienda, il dato per RSA richiede 40 volte meno qubit fisici rispetto alla stima del 2025 di Craig Gidney di Google Quantum AI, che collocava RSA-2048 sotto il milione di qubit rumorosi e meno di una settimana di esecuzione su una macchina a surface code.

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I dettagli tecnici

Invece di moltiplicare un numero di qubit logici per un overhead medio, gli autori compilano le parti più costose dell'algoritmo fino alle operazioni dei singoli qubit fisici, producendo layout del chip e pianificazioni complete. Alice & Bob attribuisce il risparmio a tre ingredienti: cat qubit che sopprimono gli errori di bit-flip direttamente nell'hardware, così che la correzione degli errori debba occuparsi solo delle inversioni di fase; i codici LDPC-cat, che secondo l'azienda più che dimezzano il numero di qubit per RSA-2048 rispetto al precedente approccio basato sul codice a ripetizione (da 49.649 a 22.593); e un sommatore ricostruito per i cat qubit, che procede a ritmo costante senza attendere la correzione degli errori. Sul fronte algoritmico il gruppo si basa su lavori recenti di Google e di ricercatori di Inria.

Le ipotesi contano. L'articolo assume un ciclo di correzione degli errori di 1 microsecondo, un tempo di reazione di 10 microsecondi, una probabilità di errore di fase di 5 × 10⁻⁴ e nessun bit-flip, il che corrisponde a un tempo di bit-flip di circa 100 anni. Se i bit-flip si verificassero all'incirca una volta all'ora, servirebbe uno strato di codifica aggiuntivo e la stima per RSA-2048 salirebbe a circa 45.000 qubit. Il progetto consente anche di scambiare spazio con tempo: circa 611.000 qubit ridurrebbero l'esecuzione di RSA a 1,25 ore, mentre circa 21.188 qubit la allungherebbero a 8,08 giorni.

Perché è importante

Le stime delle risorse per l'algoritmo di Shor sono scese costantemente con il miglioramento della correzione degli errori e della progettazione degli algoritmi, e ogni calo accorcia l'orizzonte su cui pianificano i team di sicurezza. Alice & Bob afferma di aspettarsi che i progressi dell'hardware e la riduzione dei requisiti convergano nei primi anni 2030, pur riconoscendo sfide ingegneristiche considerevoli. Ali El Kaafarani, fondatore e CEO di PQShield, ha dichiarato nel comunicato che governi e aziende dovrebbero "adottare subito la PQC nei punti più critici".

Che cosa osservare

I dati principali dipendono da cat qubit con tempi di bit-flip estremamente lunghi, non ancora dimostrati su larga scala: la vera prova sarà quindi il progresso dell'hardware verso queste ipotesi. Vale la pena seguire anche la revisione paritaria del preprint e l'esame indipendente delle sue scelte di compilazione. Alice & Bob dice di essere in contatto con istituzioni e industria e invita le organizzazioni a iniziare subito la migrazione alla crittografia post-quantistica, ricordando che le linee guida di Stati Uniti e Regno Unito ne prevedono il completamento entro il 2035.