ロスアラモスとQC Ware、IBMのハードウェアでサンプルベース対角化により鉄酸化物をモデル化
LANLとQC Wareのプレプリントは、VQEだけでは届かなかったFeOとFe2O2モデルの基底状態を、ibm_miami上のサンプルベース量子対角化で求めた。
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Los Alamos National Laboratoryと量子ソフトウェア企業QC Wareの研究者は、従来のシミュレーションではモデル化が難しい材料である鉄酸化物の小さなモデルを、量子・古典ハイブリッド手法でどう扱えるかを示した。10月26日に公開されたプレプリント Towards Quantum Computation of Bulk FeO で、6人の著者がFeO分子とひし形のFe₂O₂二量体を、古典的な厳密対角化、Variational Quantum Eigensolver（VQE）、サンプルベース量子対角化（Sample-based Quantum Diagonalization、SQD）を用いて調べた。
発表内容
論文の著者は、ロスアラモスの研究者5人とQC Wareの研究者1人。要旨によると、VQE単独ではどちらの分子の基底状態でも化学的精度に達しなかった。一方、2つの「接続シェル」を用いたSQDは、両方の分子で厳密な基底状態エネルギーを再現し、しかも著者らによれば驚くほど少ない量子計算資源で済んだ。この手法は実験で知られるFeOの五重項基底状態を再現し、Fe₂O₂の基底状態が九重項であることを見いだした。
技術的な詳細
Quantum Computing Reportがワークフローを説明している。チームは密度汎関数理論の計算から得た局在化Wannier関数を基に、多軌道d–pタイトバインディング・ハミルトニアンを構築した。回路には最近接接続のみを持つ1層のLocal Unitary Cluster Jastrow（LUCJ）アンザッツを用い、非局所的なSWAPゲートのオーバーヘッドを避けた。「不毛な台地」（barren plateaus）を回避するため、回路パラメーターは古典シミュレーションで最適化し、量子プロセッサーは電子配置のサンプリングにのみ使った。
実験はIBM Quantumのibm_miamiシステムで行われた。QCRによると、FeOは16スピン軌道に12電子（16量子ビット）でモデル化し、6つのインスタンスを並列に走らせて96量子ビットを使用した。Fe₂O₂は32スピン軌道に24電子（32量子ビット）で、3つのインスタンスを並列に実行した。得られたビット列は正しい粒子数で絞り込み、ハミルトニアンの非ゼロ要素を通じて拡張したうえで、得られた小さな問題を古典的に対角化した。
QCRによると、素のVQEではFeOで約173meVの誤差が残り、化学的精度のしきい値43meVを上回った。2つの接続シェルを用いたSQDは、184個の行列式からなる圧縮部分空間で実験的に観測されるFeOの五重項状態を求め、約2167cm⁻¹の励起エネルギーを与えた。
なぜ重要か
バルクのFeOは強相関材料の教科書的な例だ。QCRによれば、標準的な密度汎関数理論は実際には絶縁体であるFeOを誤って金属と予測する。要旨は、鉄系材料が地質学や天体物理学で重要であり、古典計算が難しいことで知られる点を強調している。この研究は、現在のノイズのあるプロセッサーに計算全体を任せるのではなく、大部分が古典的なパイプラインの中のサンプル生成器として使うという、より広い流れにも沿っている。
今後の注目点
本研究はプレプリントで、査読を経ていない。調べた分子は、本来の目標の小さな代替にすぎない。QCRによると、著者らは結晶の運動量空間の各点にSQD計算を分散させることで、周期的なバルクFeOへ進む道筋を示している。それこそが、この手法が固体へ拡張できるかどうかの本当の試金石になる。
出典
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